Cours de calcul formel / Philippe Saux Picart (1999)

Public ISBD Titre : Cours de calcul formel : algorithmes fondamentaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe Saux Picart, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés Importance : XIII, 176 p. Présentation : ill. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9975-2 Note générale : Bibliogr. p. [173]-174. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Algorithmes Calcul formel Index. décimale : 519.6 Mathématique numérique. Analyse numérique. Programmation. (informatique). Science des ordinateurs. Résumé : Le calcul formel a connu un développement rapide durant les vingt dernières années. C'est un outil calculatoire digne d'intérêt pour tout ingénieur ou chercheur. Il fait partie des programmes de l'agrégation de mathématiques et des concours d'entrée à plusieurs grandes écoles. Aujourd'hui, des calculatrices de poche dérivent, intègrent, réalisent des calculs matriciels de manière formelle. Les algorithmes qui sous-tendent ce développement sont purement algébriques. Au travers de quelques résultats d'algèbre élémentaire, nous essayons de montrer comment l'algèbre et l'informatique sont deux disciplines qui se fécondent l'une l'autre. Cet ouvrage n'est pas un cours d'algèbre classique : il veut sensibiliser les étudiants aux problèmes que l'on rencontre au contact des ordinateurs et veille à ce que les solutions données aux problèmes rencontrés soient réellement utilisables en pratique. La démarche suivie consiste à montrer comment construire une solution effective à un problème donné puis à en déduire un algorithme efficace. Cet algorithme sera ensuite appliqué à des exemples non triviaux dont on cherchera à évaluer la complexité. Cette approche nous semble fructueuse sur plus d'un plan : elle permet de prendre contact avec le monde des mathématiques appliquées et d'enseigner les structures algébriques sous une forme extrêmement concrète. Par exemple, on prendra conscience de la pertinence de la notion d'anneau euclidien en voyant comment on peut effectuer des calculs identiques dans des ensembles aussi différents que les entiers de Gauss et les anneaux de polynômes sur un corps. Voilà qui simplifie les tâches et donne du sens à l'abstraction. C'est là une profonde conviction que nous désirons faire partager dans ce livre. Note de contenu : Au sommaire : 1. Algorithmique 2. Codage et Arithmétique élémentaire 3. Anneaux factoriels et euclidiens 4. L'ensemble Z/nZ et applications 5. Calculs Polynomiaux 6. Séries formelles 7. Systèmes d'équations Cours de calcul formel : algorithmes fondamentaux [texte imprimé] / Philippe Saux Picart, Auteur . - Paris : Ellipses, 1999 . - XIII, 176 p. : ill. ; 26 cm.. - (Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés) . ISBN : 978-2-7298-9975-2 Bibliogr. p. [173]-174. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Algorithmes Calcul formel Index. décimale : 519.6 Mathématique numérique. Analyse numérique. Programmation. (informatique). Science des ordinateurs. Résumé : Le calcul formel a connu un développement rapide durant les vingt dernières années. C'est un outil calculatoire digne d'intérêt pour tout ingénieur ou chercheur. Il fait partie des programmes de l'agrégation de mathématiques et des concours d'entrée à plusieurs grandes écoles. Aujourd'hui, des calculatrices de poche dérivent, intègrent, réalisent des calculs matriciels de manière formelle. Les algorithmes qui sous-tendent ce développement sont purement algébriques. Au travers de quelques résultats d'algèbre élémentaire, nous essayons de montrer comment l'algèbre et l'informatique sont deux disciplines qui se fécondent l'une l'autre. Cet ouvrage n'est pas un cours d'algèbre classique : il veut sensibiliser les étudiants aux problèmes que l'on rencontre au contact des ordinateurs et veille à ce que les solutions données aux problèmes rencontrés soient réellement utilisables en pratique. La démarche suivie consiste à montrer comment construire une solution effective à un problème donné puis à en déduire un algorithme efficace. Cet algorithme sera ensuite appliqué à des exemples non triviaux dont on cherchera à évaluer la complexité. Cette approche nous semble fructueuse sur plus d'un plan : elle permet de prendre contact avec le monde des mathématiques appliquées et d'enseigner les structures algébriques sous une forme extrêmement concrète. Par exemple, on prendra conscience de la pertinence de la notion d'anneau euclidien en voyant comment on peut effectuer des calculs identiques dans des ensembles aussi différents que les entiers de Gauss et les anneaux de polynômes sur un corps. Voilà qui simplifie les tâches et donne du sens à l'abstraction. C'est là une profonde conviction que nous désirons faire partager dans ce livre. Note de contenu : Au sommaire : 1. Algorithmique 2. Codage et Arithmétique élémentaire 3. Anneaux factoriels et euclidiens 4. L'ensemble Z/nZ et applications 5. Calculs Polynomiaux 6. Séries formelles 7. Systèmes d'équations

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Eléments d'intégration et d'analyse fonctionnelle / Aziz El Kacimi Alaoui (1999)

Public ISBD Titre : Eléments d'intégration et d'analyse fonctionnelle Type de document : texte imprimé Auteurs : Aziz El Kacimi Alaoui, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés Importance : XII, 244 p. Présentation : ill. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4918-4 Note générale : Bibliogr. p. [241]-242. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul intégral Théorie de la mesure Espaces de Hilbert Intégration de fonctions Analyse fonctionnelle Index. décimale : 517.3 Calcul intégral. Intégration Résumé : L'analyse fonctionnelle, qui a connu un développement spectaculaire depuis le début du siècle, est devenue un outil indispensable en mathématiques. Outre son objet premier, qui est l'étude des espaces fonctionnels et de leurs opérateurs, ses applications sont diverses dans beaucoup de branches : équations aux dérivées partielles, analyse complexe, analyse globale, théorie des représentations. Le but de ce livre, destiné aux étudiants de Licence 3ème année et de Master de Mathématiques, est d'en exposer les éléments de base : mesure et intégration et espaces fonctionnels associés, théorème de l'application ouverte, théorème de Hahn-Banach sous ses versions analytique et géométrique, dualité dans les espaces normés, espace de Hilbert, opérateurs bornés et théorie spectrale illustrée par des applications au problème de Sturm-Liouville. D'autres thèmes, proposés sous forme d'exercices et de problèmes corrigés, en complètent le contenu. Note de contenu : Au sommaire : 1. Espaces mesurables 2. Espaces mesurés 3. Intégrale de Lebesgue 4. Mesures produit, mesures images et densités 5. Espaces vectoriels topologiques 6. Applications linéaires continues 7. Dualité dans les espaces normés 8. Espaces de Hilbert 9. Opérateurs bornés 10. Opérateurs dans les espaces de Hilbert 11. Application aux équations différentielles Eléments d'intégration et d'analyse fonctionnelle [texte imprimé] / Aziz El Kacimi Alaoui, Auteur . - Paris : Ellipses, 1999 . - XII, 244 p. : ill. ; 26 cm.. - (Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés) . ISBN : 978-2-7298-4918-4 Bibliogr. p. [241]-242. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul intégral Théorie de la mesure Espaces de Hilbert Intégration de fonctions Analyse fonctionnelle Index. décimale : 517.3 Calcul intégral. Intégration Résumé : L'analyse fonctionnelle, qui a connu un développement spectaculaire depuis le début du siècle, est devenue un outil indispensable en mathématiques. Outre son objet premier, qui est l'étude des espaces fonctionnels et de leurs opérateurs, ses applications sont diverses dans beaucoup de branches : équations aux dérivées partielles, analyse complexe, analyse globale, théorie des représentations. Le but de ce livre, destiné aux étudiants de Licence 3ème année et de Master de Mathématiques, est d'en exposer les éléments de base : mesure et intégration et espaces fonctionnels associés, théorème de l'application ouverte, théorème de Hahn-Banach sous ses versions analytique et géométrique, dualité dans les espaces normés, espace de Hilbert, opérateurs bornés et théorie spectrale illustrée par des applications au problème de Sturm-Liouville. D'autres thèmes, proposés sous forme d'exercices et de problèmes corrigés, en complètent le contenu. Note de contenu : Au sommaire : 1. Espaces mesurables 2. Espaces mesurés 3. Intégrale de Lebesgue 4. Mesures produit, mesures images et densités 5. Espaces vectoriels topologiques 6. Applications linéaires continues 7. Dualité dans les espaces normés 8. Espaces de Hilbert 9. Opérateurs bornés 10. Opérateurs dans les espaces de Hilbert 11. Application aux équations différentielles

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Les groupes finis et leurs représentations / Gérard Rauch (2000)

Public ISBD Titre : Les groupes finis et leurs représentations Type de document : texte imprimé Auteurs : Gérard Rauch, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés Importance : 142 p. Présentation : ill. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-0180-9 Note générale : Bibliogr. p. [139]. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupes de symétrie Groupes abéliens Groupes finis Représentations de groupes Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : Thèmes abordés (cours et exercices tirés de sujets d'examen) : groupe abélien fini, groupe symétrique, théorème de Sylow, représentation induite, critère de Mackey, loi de réciprocité quadratique de Gauss, tableaux de Young. Note de contenu : Au sommaire : 1. Le vocabulaire de base de la théorie des groupes 2. La structure des groupes abéliens de type fini 3. Les théorèmes de Sylow et le groupe symétrique 4. Introduction à la théorie des représentations linéaires 5. Les outils, premières applications 6. Propriétés d'intégralité des caractères 7. La représentation induite 8. Applications de la théorie des représentations linéaires 9. Les représentants du groupe symétrique 10. Exercices et problèmes résolus Les groupes finis et leurs représentations [texte imprimé] / Gérard Rauch, Auteur . - Paris : Ellipses, 2000 . - 142 p. : ill. ; 26 cm.. - (Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés) . ISBN : 978-2-7298-0180-9 Bibliogr. p. [139]. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupes de symétrie Groupes abéliens Groupes finis Représentations de groupes Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : Thèmes abordés (cours et exercices tirés de sujets d'examen) : groupe abélien fini, groupe symétrique, théorème de Sylow, représentation induite, critère de Mackey, loi de réciprocité quadratique de Gauss, tableaux de Young. Note de contenu : Au sommaire : 1. Le vocabulaire de base de la théorie des groupes 2. La structure des groupes abéliens de type fini 3. Les théorèmes de Sylow et le groupe symétrique 4. Introduction à la théorie des représentations linéaires 5. Les outils, premières applications 6. Propriétés d'intégralité des caractères 7. La représentation induite 8. Applications de la théorie des représentations linéaires 9. Les représentants du groupe symétrique 10. Exercices et problèmes résolus

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Intégration et théorie de la mesure / Paul Krée (1997)

Public ISBD Titre : Intégration et théorie de la mesure : une approche géométrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Paul Krée, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1997 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés Importance : 211 p. Présentation : ill. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6718-8 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mesure, Théorie de la -- Problèmes et exercices Mesure, Théorie de la -- Manuels d'enseignement supérieur Mesure géométrique, Théorie de la Calcul intégral Index. décimale : 517.3 Calcul intégral. Intégration Résumé : Les théories de la mesure et de l'intégration font partie des fondements de l'Analyse mathématique. Plusieurs présentations peuvent en être données : on peut prendre pour point de départ la notion de mesure ensembliste, ou celle de mesure de Radon, ou encore de celle de mesure de Daniell. L'ouvrage du professeur Paul Krée explicite les aspects géométriques de ces théories, et propose ainsi une approche unifiée et progressive. Il comporte de nombreux exercices corrigés, parfaitement adaptés à cette présentation. Note de contenu : Au sommaire : 1. Préliminaires 2. Résumé de topologie générale 3. Tribus et applications mesurables 4. Construction des mesures et de l'intégrale 5. Calcul intégral relatif à une mesure 6. Calcul sur les mesures 7. Espaces LP 8. Théories hilbertiennes Intégration et théorie de la mesure : une approche géométrique [texte imprimé] / Paul Krée, Auteur . - Paris : Ellipses, 1997 . - 211 p. : ill. ; 26 cm.. - (Mathématiques pour le 2e cycle : cours et exercices corrigés) . ISBN : 978-2-7298-6718-8 Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mesure, Théorie de la -- Problèmes et exercices Mesure, Théorie de la -- Manuels d'enseignement supérieur Mesure géométrique, Théorie de la Calcul intégral Index. décimale : 517.3 Calcul intégral. Intégration Résumé : Les théories de la mesure et de l'intégration font partie des fondements de l'Analyse mathématique. Plusieurs présentations peuvent en être données : on peut prendre pour point de départ la notion de mesure ensembliste, ou celle de mesure de Radon, ou encore de celle de mesure de Daniell. L'ouvrage du professeur Paul Krée explicite les aspects géométriques de ces théories, et propose ainsi une approche unifiée et progressive. Il comporte de nombreux exercices corrigés, parfaitement adaptés à cette présentation. Note de contenu : Au sommaire : 1. Préliminaires 2. Résumé de topologie générale 3. Tribus et applications mesurables 4. Construction des mesures et de l'intégrale 5. Calcul intégral relatif à une mesure 6. Calcul sur les mesures 7. Espaces LP 8. Théories hilbertiennes

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