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Indexation 510.6 : Logique mathématique
510 Considérations fondamentales et générales sur les mathématiques. Fondement. Logique, etc.Ouvrages de la bibliothèque en indexation 510.6 (9)
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Titre : An introduction to mathematical logic and computability Type de document : texte imprimé Auteurs : Selma Djeddai, Auteur ; Mohamed Mezghiche, Auteur ; Samiya Hamadouche, Auteur Editeur : Alger : Pages bleues internationales Année de publication : 2025 Collection : LMD/Engineers Importance : 140 p. Présentation : ill. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9947-34-390-6 Note générale : La couv. porte en plus : "Course, Exercices with solutions"
Bibliogr. [1] p.Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Mathematical logic
Logique mathématique
Computability
Mathematical Reminders
Rappels mathématiquesIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé :
Logic takes part of our everyday lives, we use it every day both personally and professionally. We use logic to establish observations, to define concepts, or to formalize theories. We use logic to draw conclusions from these pieces of information. We are using logical proofs to convince others of these conclusions. In computer science, mathematical logic plays an important role. It represents the main stream of the mathematical foundations of computing. Mathematical logic is essential for the practice of computer science and its applications. It constitutes the foundations of programming languages, databases, artificial intelligence, and software engineering. Mainly, it allows one to formalize the notion of demonstration. In artificial intelligence, the principles of mathematical logic are applied in auto- mated reasoning systems to deduce conclusions starting from premisses. In software engineering, it is used mainly within the development cycle of critical software. This kind of software does not accept errors. It is used to prove mathematical theorems and validate technical representations to ensure zero failure. Therefore, it provides a development framework that enables the production of robust, efficient, and reliable software. The purpose of mathematical logic is to study mathematics as a language. When you want to learn a particular language, you just need to determine a list of particu- larities that allow you to differentiate it from other languages. These particularities are represented by the syntax and semantics of the language. In one hand syntax is linked to the form of the language, it constitutes the rules allowing you to define how you write correctly in this language. On other hand semantics, on the other hand, determines the meaning of combinations of words written in this language. In this book, we introduce the basic concepts of mathematical logic and com- putability. In the first part, we present an introduction to propositional calculus and predicate calculus. For each of them, we will study syntax as well as semantics in order to explain the notion of consistency and formal systems. It shows how some properties of these two calculi are exploited to introduce decision procedures for the validity of formulas. The second part presents the recursive functions, turing machines, and ?-calculus. These theories give a rigorous definition to the notion of effective calculus that allows us to understand the notion of universal calculus and algorithm. The scope of the applications of mathematical logic in computer science suggests that students as well as teachers in computer science should consult works on logic. This course can serve as a first step becoming familiar with this discipline.Note de contenu : Summary :
1. Mathematical Reminders
2. Propositional Logic
3. Formal Propositional Logic
4. First-Order Predicate Calculus
5. Computability
6. Answers To Selected ExercisesAn introduction to mathematical logic and computability [texte imprimé] / Selma Djeddai, Auteur ; Mohamed Mezghiche, Auteur ; Samiya Hamadouche, Auteur . - Alger : Pages bleues internationales, 2025 . - 140 p. : ill. ; 24 cm.. - (LMD/Engineers) .
ISBN : 978-9947-34-390-6
La couv. porte en plus : "Course, Exercices with solutions"
Bibliogr. [1] p.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Mathematical logic
Logique mathématique
Computability
Mathematical Reminders
Rappels mathématiquesIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé :
Logic takes part of our everyday lives, we use it every day both personally and professionally. We use logic to establish observations, to define concepts, or to formalize theories. We use logic to draw conclusions from these pieces of information. We are using logical proofs to convince others of these conclusions. In computer science, mathematical logic plays an important role. It represents the main stream of the mathematical foundations of computing. Mathematical logic is essential for the practice of computer science and its applications. It constitutes the foundations of programming languages, databases, artificial intelligence, and software engineering. Mainly, it allows one to formalize the notion of demonstration. In artificial intelligence, the principles of mathematical logic are applied in auto- mated reasoning systems to deduce conclusions starting from premisses. In software engineering, it is used mainly within the development cycle of critical software. This kind of software does not accept errors. It is used to prove mathematical theorems and validate technical representations to ensure zero failure. Therefore, it provides a development framework that enables the production of robust, efficient, and reliable software. The purpose of mathematical logic is to study mathematics as a language. When you want to learn a particular language, you just need to determine a list of particu- larities that allow you to differentiate it from other languages. These particularities are represented by the syntax and semantics of the language. In one hand syntax is linked to the form of the language, it constitutes the rules allowing you to define how you write correctly in this language. On other hand semantics, on the other hand, determines the meaning of combinations of words written in this language. In this book, we introduce the basic concepts of mathematical logic and com- putability. In the first part, we present an introduction to propositional calculus and predicate calculus. For each of them, we will study syntax as well as semantics in order to explain the notion of consistency and formal systems. It shows how some properties of these two calculi are exploited to introduce decision procedures for the validity of formulas. The second part presents the recursive functions, turing machines, and ?-calculus. These theories give a rigorous definition to the notion of effective calculus that allows us to understand the notion of universal calculus and algorithm. The scope of the applications of mathematical logic in computer science suggests that students as well as teachers in computer science should consult works on logic. This course can serve as a first step becoming familiar with this discipline.Note de contenu : Summary :
1. Mathematical Reminders
2. Propositional Logic
3. Formal Propositional Logic
4. First-Order Predicate Calculus
5. Computability
6. Answers To Selected ExercisesRéservation
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Exemplaires(5)
Code-barres Etat_Exemplaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 062027 510.6 DJE Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible Consultation sur place 062028 510.6 DJE Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 062029 510.6 DJE Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 062030 510.6 DJE Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 062031 510.6 DJE Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état
Titre de série : Informatique théorique Titre : Logique et démonstration automatique : introduction à la logique propositionnelle et à la logique du premier ordre Type de document : texte imprimé Auteurs : Stéphane Devismes, Auteur ; Pascal (1977-....) Lafourcade, Auteur ; Michel Lévy, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2012 Collection : Technosup Importance : 209 p. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7229-8 Note générale : Bibliogr. p.205. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Logique du premier ordre -- Manuels d'enseignement supérieur
Calcul des propositions -- Manuels d'enseignement supérieur
Boole, Algèbre de -- Manuels d'enseignement supérieur
Théorèmes -- Démonstration automatique -- Manuels d'enseignement supérieur
Algorithmes -- Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : Une étude limitée à la logique classique à deux valeurs de vérité (logique qui est celle des circuits combinatoires) pour renforcer rigueur de raisonnement et conforter l'aptitude à raisonner, avec de nombreux exercices corrigés gradués. Note de contenu : Au sommaire:
I. Logique propositionnelle
1. Logique propositionnelle
2. Résolution propositionnelle
3. Déduction Naturelle
II. Logique du premier ordre
4. Logique du premier ordre
5. Base de la démonstration automatique
6. Déduction naturelle au premier ordre : quantificateurs,
III. copie et égalitéInformatique théorique. Logique et démonstration automatique : introduction à la logique propositionnelle et à la logique du premier ordre [texte imprimé] / Stéphane Devismes, Auteur ; Pascal (1977-....) Lafourcade, Auteur ; Michel Lévy, Auteur . - Paris : Ellipses, 2012 . - 209 p. ; 26 cm. - (Technosup) .
ISBN : 978-2-7298-7229-8
Bibliogr. p.205. - Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Logique du premier ordre -- Manuels d'enseignement supérieur
Calcul des propositions -- Manuels d'enseignement supérieur
Boole, Algèbre de -- Manuels d'enseignement supérieur
Théorèmes -- Démonstration automatique -- Manuels d'enseignement supérieur
Algorithmes -- Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : Une étude limitée à la logique classique à deux valeurs de vérité (logique qui est celle des circuits combinatoires) pour renforcer rigueur de raisonnement et conforter l'aptitude à raisonner, avec de nombreux exercices corrigés gradués. Note de contenu : Au sommaire:
I. Logique propositionnelle
1. Logique propositionnelle
2. Résolution propositionnelle
3. Déduction Naturelle
II. Logique du premier ordre
4. Logique du premier ordre
5. Base de la démonstration automatique
6. Déduction naturelle au premier ordre : quantificateurs,
III. copie et égalitéRéservation
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Code-barres Etat_Exemplaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 054908 510.6 DEV Papier Bibliothèque Centrale Informatique Disponible Consultation sur place 054907 510.6 DEV Papier Bibliothèque Centrale Informatique Disponible En bon état
Titre : Introduction à la logique Type de document : texte imprimé Auteurs : André Delessert, Auteur Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1988 Importance : 200 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-153-2 Note générale : Bibliogr.p.199-200.-Index Mots-clés : Logique mathématique
Logique - Symbolic and mathematical
Logique mathématique non classiqueIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : Axé principalement sur la logique du premier ordre, l'intention générale de ce livre est de proposer des faits de logique non banals, tels que le théorème de complétude de la logique de premier ordre et ses divers corollaires. Quelques relations avec la langue, la philosophie et les fondements des mathématiques sont abordées à la lumière des résultats démontrés. Note de contenu : Sommaire :
*Avertissement
*Préambule
*Les langages du premier ordre
*L'idée de modèle ensembliste
*La logique (ou calcul) des propositions
*Les fonctions de vérité
*Les axiomes de l'égalité ou formules de Leibniz
*La logique des quantificateurs
*La méthode de Henkin: la réduction à la logique des propositions
*L'idée de preuve. Le théorème de complétude de la logique du premier ordre
*Extension de la logique élémentaire du premier ordre
*Quelques remarques sur la logique du premier ordre
*Aperçus sur d'autres logiques formellesIntroduction à la logique [texte imprimé] / André Delessert, Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 1988 . - 200 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-88074-153-2
Bibliogr.p.199-200.-Index
Mots-clés : Logique mathématique
Logique - Symbolic and mathematical
Logique mathématique non classiqueIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : Axé principalement sur la logique du premier ordre, l'intention générale de ce livre est de proposer des faits de logique non banals, tels que le théorème de complétude de la logique de premier ordre et ses divers corollaires. Quelques relations avec la langue, la philosophie et les fondements des mathématiques sont abordées à la lumière des résultats démontrés. Note de contenu : Sommaire :
*Avertissement
*Préambule
*Les langages du premier ordre
*L'idée de modèle ensembliste
*La logique (ou calcul) des propositions
*Les fonctions de vérité
*Les axiomes de l'égalité ou formules de Leibniz
*La logique des quantificateurs
*La méthode de Henkin: la réduction à la logique des propositions
*L'idée de preuve. Le théorème de complétude de la logique du premier ordre
*Extension de la logique élémentaire du premier ordre
*Quelques remarques sur la logique du premier ordre
*Aperçus sur d'autres logiques formellesRéservation
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Exemplaires(4)
Code-barres Etat_Exemplaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 043279 510.6 DEL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible 043280 510.6 DEL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible 037956 510.6 DEL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 037957 510.6 DEL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état
Titre : Logique combinatoire Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Lagasse, Auteur ; Marc Courvoisier, Collaborateur ; Jean-Pierre Richard, Collaborateur Editeur : Paris ; Malakoff : Dunod Année de publication : 1976 Collection : Dunod université Importance : VI-[74] p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000147-6 Note générale : Bibliogr. p. [74] Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbres commutatives
Structure logique
Circuits logiques
Logique mathématique
Logique combinatoireIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : Les systèmes logiques - dont les variables appartiennent à des ensembles finis - sont largement utilisés en Automatique et en Informatique. En effet, en Automatique (science de la commande des systèmes couplés au monde extérieur), on peut classer les systèmes selon la nature de l'information qu'ils reçoivent et qu'ils traitent : - systèmes soumis à des signaux naturellement discrétisés, telles les commandes numériques de machines-outils, - systèmes acceptant des signaux analogiques; c'est le cas de la plupart des procédés industriels. Pour ces derniers, lorsque la complexité du procédé est grande et si l'on cherche à optimiser son fonctionnement autrement que de façon subjective, il apparaît nécessaire de faire appel à l'ordinateur. Celui-ci traite des données discrétisées et est donc constitué d'un ensemble de systèmes logiques. Cet ouvrage constitue une introduction à la logique combinatoire et à l'étude des systèmes logiques. Il présente les outils de base et les méthodes formelles permettant de traiter les problèmes essentiels rencontrés depuis la définition d'un système jusqu'à sa réalisation. "Logique combinatoire" est consacré à l'étude de systèmes dont l'évolution dépend à chaque instant uniquement des valeurs des variables auxquelles il est soumis. Note de contenu : Au sommaire :
1. Algèbre de commutation
2. Les expressions logiques
3. Les fonctions logiques
4. Simplification et minimisation
5. Fonctions remarquables
6. Les équations logiques
7. Les circuits logiquesEn ligne : http://books.google.com/books?id=05OdHAAACAAJ&hl=fr&cd=1&source=gbs_ViewAPI Logique combinatoire [texte imprimé] / Jean Lagasse, Auteur ; Marc Courvoisier, Collaborateur ; Jean-Pierre Richard, Collaborateur . - Paris ; Malakoff : Dunod, 1976 . - VI-[74] p. : ill. ; 24 cm. - (Dunod université) .
ISBN : 978-2-04-000147-6
Bibliogr. p. [74]
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Algèbres commutatives
Structure logique
Circuits logiques
Logique mathématique
Logique combinatoireIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : Les systèmes logiques - dont les variables appartiennent à des ensembles finis - sont largement utilisés en Automatique et en Informatique. En effet, en Automatique (science de la commande des systèmes couplés au monde extérieur), on peut classer les systèmes selon la nature de l'information qu'ils reçoivent et qu'ils traitent : - systèmes soumis à des signaux naturellement discrétisés, telles les commandes numériques de machines-outils, - systèmes acceptant des signaux analogiques; c'est le cas de la plupart des procédés industriels. Pour ces derniers, lorsque la complexité du procédé est grande et si l'on cherche à optimiser son fonctionnement autrement que de façon subjective, il apparaît nécessaire de faire appel à l'ordinateur. Celui-ci traite des données discrétisées et est donc constitué d'un ensemble de systèmes logiques. Cet ouvrage constitue une introduction à la logique combinatoire et à l'étude des systèmes logiques. Il présente les outils de base et les méthodes formelles permettant de traiter les problèmes essentiels rencontrés depuis la définition d'un système jusqu'à sa réalisation. "Logique combinatoire" est consacré à l'étude de systèmes dont l'évolution dépend à chaque instant uniquement des valeurs des variables auxquelles il est soumis. Note de contenu : Au sommaire :
1. Algèbre de commutation
2. Les expressions logiques
3. Les fonctions logiques
4. Simplification et minimisation
5. Fonctions remarquables
6. Les équations logiques
7. Les circuits logiquesEn ligne : http://books.google.com/books?id=05OdHAAACAAJ&hl=fr&cd=1&source=gbs_ViewAPI Réservation
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Exemplaires(19)
Code-barres Etat_Exemplaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 017382 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017389 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017391 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017380 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017381 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017383 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017384 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017385 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017386 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017387 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017388 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017390 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017393 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 017394 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 018614 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 018615 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible Consultation sur place 018616 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 018617 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 018618 510.6 LAG Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état
Titre : Logique mathématique Type de document : texte imprimé Auteurs : Stephen Cole (1909-1994) Kleene, Auteur ; Jean Jean (1930-1995) Largeault, Traducteur Editeur : Paris : Jaques Gabay Année de publication : 1987 Importance : 412 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-005-7 Note générale : Trad. de : "Mathematical Logic". - Reprod. photomécanique de l'éd. de : Paris, A. Colin, 1971
Bibliogr. p. 379-[391]. - Notes bibliogr. - IndexLangues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : Calcul des propositions
Mathématiques -- Philosophie
Logique mathématique non classique
Calcul des prédicats
Logique mathématiqueIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : La logique est à la base de tout raisonnement, qu'il soit mathématique, méthodologique, probabiliste, statistique, etc. Paradoxalement, beaucoup de chercheurs raisonnent avec une logique informelle; ce livre permet de rendre plus formelle cette essentielle logique. Après un rappel de la logique élémentaire, i.e. tables de vérité, calcul propositionnel, etc., ce manuel fait un excellent résumé de récents développements, quelques fois discutés, mais plus ou moins assimilés, e.g. calculabilité, décidabilité, incomplétude. Note de contenu : Au sommaire :
Parie 1 : Logique mathématique élémentaire
1. Le calcul propositionnel
2. Le calcul des prédicats
3. Le calcul des prédicats avec égalité
Partie 2 : La logique mathématique et les fondements des mathématiques
4. Les fondements des mathématiques
5. Calculabilité et décidabilité
6. Le calcul des prédicats (Suppléments)Logique mathématique [texte imprimé] / Stephen Cole (1909-1994) Kleene, Auteur ; Jean Jean (1930-1995) Largeault, Traducteur . - Paris : Jaques Gabay, 1987 . - 412 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-005-7
Trad. de : "Mathematical Logic". - Reprod. photomécanique de l'éd. de : Paris, A. Colin, 1971
Bibliogr. p. 379-[391]. - Notes bibliogr. - Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Mots-clés : Calcul des propositions
Mathématiques -- Philosophie
Logique mathématique non classique
Calcul des prédicats
Logique mathématiqueIndex. décimale : 510.6 Logique mathématique Résumé : La logique est à la base de tout raisonnement, qu'il soit mathématique, méthodologique, probabiliste, statistique, etc. Paradoxalement, beaucoup de chercheurs raisonnent avec une logique informelle; ce livre permet de rendre plus formelle cette essentielle logique. Après un rappel de la logique élémentaire, i.e. tables de vérité, calcul propositionnel, etc., ce manuel fait un excellent résumé de récents développements, quelques fois discutés, mais plus ou moins assimilés, e.g. calculabilité, décidabilité, incomplétude. Note de contenu : Au sommaire :
Parie 1 : Logique mathématique élémentaire
1. Le calcul propositionnel
2. Le calcul des prédicats
3. Le calcul des prédicats avec égalité
Partie 2 : La logique mathématique et les fondements des mathématiques
4. Les fondements des mathématiques
5. Calculabilité et décidabilité
6. Le calcul des prédicats (Suppléments)Réservation
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Exemplaires(1)
Code-barres Etat_Exemplaire Cote Support Localisation Section Disponibilité 052990 510.6 KLE Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible Consultation sur place PermalinkPermalinkPermalinkRapport sur le développement dans la R.P.R. de la théorie algébrique des mécanismes automatiques / Gr. C. Moisil (1959)
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